Müşviq Babayev 1971-ci il 24 fevralda Şamaxı rayonunun Sabirli kəndində anadan olub.
1992-ci ildə hərbi xidmətə yollanan və bir sıra döyüşlərə qatılan Müşviq Babayev 1992-ci il 10 sentyabrda Ağdərə rayonu istiqamətində şəhid olub.
Müşviq Babayev Şamaxı şəhərinin Şəhidlər Xiyabanında dəfn olunub.
Allah rəhmət eləsin.